发表在2022年4月发行的《IEEE机器人与自动化快报》上的一篇论文概述了琥珀团队的方法，并代表了混合零动态（HZD）的第一个实例鈥攁 产生稳定运动的数学框架鈥攚通过肌肉骨骼模型控制机器人辅助行走装置。

肌肉骨骼模型是一种无创测量肌肉力量和关节接触力之间关系的计算工具。HZD目前用于为两足机器人创建稳定的行走步态，肌肉模型表示肌肉与给定关节配置拉伸或收缩的程度。

该团队在电池驱动的电动假腿上演示了其方法。电池为电机供电，电机转动关节。运动由研究人员开发的数学算法决定。

为了创建这一数学算法，琥珀研究小组记录了一个人带着假肢行走时的肌肉活动，该假肢遵循单独使用HZD产生的所需运动。这是通过肌电图（EMG）完成的，其中一个电极放置在特定肌肉上方的皮肤上。然后，研究小组分析了一个人带着假肢行走时的肌电活动，假肢遵循HZD结合肌肉模型产生的期望运动。后者更像人类在没有假肢的情况下行走的方式。

机械和土木工程专业的研究生雷切尔·盖尔哈尔说：“我们想更接近人类在没有假肢的情况下行走的肌肉活动模式。”。将肌肉骨骼模型直接嵌入到优化问题中鈥攖最终生成假体步态的算法鈥攑为产生感觉更自然的步态奠定了基础。

计算与神经系统专业的研究生艾米·李（AmyLi）说：“如果你正在为机器人辅助装置设计轨迹，那么令人满意的步态不仅应该稳定，而且应该感觉自然。”。轨迹表示研究人员希望义肢装置随时间移动的方式。

机械与土木工程专业的研究生梅根·塔克补充道：“控制机器人的一种方法是描述每个关节所需的运动。”。这种情况下的机器人是腿部假体。膝关节和踝关节根据发送给电机的命令，遵循各自的轨迹。“我们的义肢装置有两个驱动关节：膝盖和脚踝。因此，随着时间的推移，这些关节所需的运动和速度就是我们告诉机器人要做的。”

一个令人惊讶的发现是，HZD和肌肉模型的结合产生了比预期更快的预期步态。强制机器人模型遵循肌肉的模式鈥搕endon关系为步态生成优化问题添加了更多约束，因此人们可能会认为该问题更难解决。但有了这些额外的约束条件，在优化问题的迭代次数更少之后，就可以形成稳定的行走步态。

塔克说：“我们的假设是，组合模型有助于将优化问题导向解决方案，从而实现自然行走。”。“换句话说，附加约束有助于引导优化问题更快地朝着稳定和更自然的步态方向发展。”

这项工作有助于弥合使用算法产生所需步行运动的方法与通常不重叠的生物力学领域之间的差距。由此产生的合作使琥珀实验室更接近于将自然运动转化为机器人辅助设备，如假肢，并有可能应用于截瘫患者的全身外骨骼设备。